異議申立て及び紛争処理機構の判断に納得がいきません。諦めなければならないでしょうか。
諦めず、訴訟を起こしましょう。 ただし、訴訟提起のメリット・デメリットにも充分注意しましょう。
紛争処理機構の判断に対しては再度、争うことができるのでしょうか。

紛争処理機構への申請は、一度きりしかできません。

異議申立ては何回までできるのでしょうか。
何度でもできます。しかし、損害賠償請求権の時効には注意しましょう。
紛争処理機構とは何ですか。
自賠責保険・共済の保険金又は共済金の支払いで、被害者や保険・共済の加入者と保険会社・共済組合との間で生じた紛争に対して、的確な解決を目指して公平な調停を行う機構です。 もっとも、国が運営しているわけではなく、厳密な意味で「公平」といえるかは、疑問と言わざるを得ません。
損害保険料率算出機構とは何ですか。

損害保険料率算出機構は、保険料率算出業務、自賠責損害調査業務、政府保障事業損害調査業務、データバンク業務を行う機関です。

後遺障害が残らなかった場合にも、自賠責保険の請求はできるのでしょうか。
傷害による損害について120万円を限度として自賠責保険の請求ができます。 傷害による損害とは、積極損害(治療関係費、文書料その他の費用)、休業損害及び慰謝料です。
死亡した時にも自賠責保険金は支払われるのでしょうか。
自賠責保険基準にのっとり、遺族に対して支払われます。限度額は3000万円です。
自賠責から回収できる金額には過失相殺がされないと聞きました。本当なのでしょうか。

被害者に7割以上の過失がある場合は、過失割合によって減額されて支給されます。

加害者が二人います。どちらの自賠責保険に後遺障害の申請をすればよいのでしょうか。
二人それぞれの契約している自賠責保険に、後遺障害認定の申請をすることができます。
後遺障害についての損害賠償請求金額は、自賠責保険金額が限度なのでしょうか。

自賠責保険は、被害者のために最低限度の損害賠償金を補償する制度です。 後遺障害についての損害賠償請求金額は、自賠責保険で賄うことが出来なかった部分については、任意保険に請求することが出来ます。