死亡事故について

私の夫は交通事故で後遺障害を残しましたが、症状固定後、後遺障害の申請をする前に別の原因で死んでしまいました。この場合でも、後遺障害の申請はできるのでしょうか。
相続人から後遺障害の申請を行うことが可能です。但し、お亡くなりになられた原因等の調査が行われる可能性があります。
死亡した時にも自賠責保険金は支払われるのでしょうか。
自賠責保険基準にのっとり、遺族に対して支払われます。限度額は３０００万円です。