保険会社から整骨院に行くには医師の許可が要ると言われました。本当ですか。

同意がなくとも通院することは可能ですが、保険会社が出さない以上、健康保険を利用して自費で通院することになります。
なお、後遺障害が残存した場合に認定を行う自賠責保険では、治療はあくまで医師が行うものという前提です。
後遺障害認定の際に不利にならないようにするためには、整形外科との併用や、医師による整骨院通院の指示が必要になります。