私は交通事故で後遺障害が残りましたが、高次脳機能障害で判断能力が減退しています。私自身の名前で申請できるのでしょうか。

申請について理解できる能力が失われていない以上、原則として、ご自身での申請が可能です。もっとも、ご心配であれば、後遺障害の申請だけであれば、ご親族等が念書（一切の責任を持つ旨の内容）を添えて申請を行うことも可能ですし、また、後見申立等の手続後に後見人等において申請を行うことも考えられます。