労災保険で治療していましたが、自賠責保険に後遺障害の申請はできますか。

はい、可能です。もっとも、どちらの保険も同一の後遺障害の基準をつかっていますが制度自体が異なるため、労災保険の認定と自賠責保険の認定が異なることは稀にあります。