保険会社のお金で治療を続けてきました。労災を使えると聞いたのですが、途中から労災に切り替えることはできるのでしょうか。

制度上は可能です。ただし、最初から労災を使う場合よりも手続きが煩雑になり、切り替えに時間がかかることが多いので、必要がない場合は切り替えをしないほうがよいでしょう。