事故の相手方が自賠責保険にすら入っていません。今後、病院に行きたいのですが、費用が心配です。

政府保障事業という制度が利用できる可能性があります。また、ご自身で人身傷害（補償）保険に加入している場合は、これを使って通院ができるかもしれません。一度ご確認ください。