何度でもできます。しかし、損害賠償請求権の時効には注意しましょう。

中断しません。
加害者側に対する損害賠償請求権の時効が中断される場合は、加害者側から損害の一部の支払いがあった場合や、賠償額の提示があった場合となります。

あります。一定の期間行使しないでいると時効により権利は消滅します。
請求する種別によって、時効の起算日や時効が完成する年数は違いますので注意が必要です。
例えば、療養給付金は、療養に要する費用の支出が具体的に確定した日の翌日から2年で時効が完成します。